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如果直线ax+2y-1=0的方向向量是直线(a+1)x+ay+2=0的法向量,则a=
 
考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题:计算题,平面向量及应用
分析:由题中的条件判断直线ax+2y-1=0的方向向量是直线(a+1)x+ay+2=0的法向量,推出两条直线垂直,由此求出实数a的值.
解答: 解:根据直线ax+2y-1=0的方向向量是直线(a+1)x+ay+2=0的法向量,
可得两条直线垂直,
①当两条直线的斜率垂直时:
-a
2
-(a+1)
a
=-1
,解得a=-3.
②当直线(a+1)x+ay+2=0的斜率为0,则直线ax+2y-1=0的斜率不存在,两条直线垂直,此时,a=0
故答案为:0或-3.
点评:本题考查两直线的位置关系的判定,两直线垂直的特征,由题中的条件判断直线垂直,是解题的关键.
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A、
2ab
a+b
a+b
2
ab
B、
a+b
2
2ab
a+b
ab
C、
a+b
2
ab
2ab
a+b
D、
2ab
a+b
ab
a+b
2

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