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    3．已知函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），则函数y=f（log2x）的定义域为（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，4）C．（4，16）D．（$\frac{1}{4}$，1）

    分析 由函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），求出f（x）的定义域，进一步求得函数y=f（log2x）的定义域．

    解答 解：∵函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），即x∈（0，2），
    得x+2∈（2，4），
    ∴f（x）的定义域为（2，4）．
    由2＜log2x＜4，得4＜x＜16．
    ∴函数y=f（log2x）的定义域为（4，16）．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

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    14．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x-1|＜a}．
    （1）若A?B，求实数a的取值范围；
    （2）若B?A，求实数a的取值范围．

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    11．设曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-9}$=1，则“m＞3”是“曲线C为双曲线”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    18．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=2，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求直线AC与平面A1BD所成角的正弦值．

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    8．已知函数f（x）=3|x|+log3|x|．
    （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （2）说明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并利用单调性定义证明；
    （3）若 f（2a）＜28，求实数a的取值范围．

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    15．设集合A={x||x-2|≥1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，则A∩B=（-∞，0）∪[3，+∞）．

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    12．已知矩阵M=$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{a}&{1}\end{array}|$的一个特征值为4，求实数a的值．

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    13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点$（\frac{π}{3}，1）$，且与点$（\frac{π}{3}，1）$最近的一个最低点是$（-\frac{π}{6}，-3）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}$ac，求函数f（A）的值域．

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