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    设常数a＞0，若9x+
    a2
    x
    ≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：9x+
    a2
    x
    ≥a+1对一切正实数x成立?a+1≤(9x+
    a2
    x
    )min    ．再利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，a＞0，∴9x+
    a2
    x
    ≥2
    		9x•
    a2
    x
    =6a，当且仅当x=
    a
    3
    时取等号．
    ∵9x+
    a2
    x
    ≥a+1对一切正实数x成立，∴a+1≤(9x+
    a2
    x
    )min    ．
    ∴a+1≤6a，解得a≥
    1
    5
    ．
    ∴a的取值范围为[
    1
    5
    ，+∞)    ．
    故答案为：[
    1
    5
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    计算：
    ∫
    2
    1
    (1+
    1
    x
    )dx    =
     
    ．

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    如图，BD是半圆O的直径，A在BD的延长线上，AC与半圆相切于点E，AC⊥BC，若AD=2
    		3
    ，AE=6，则EC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2x3+
    1
    		x
    )7    的展开式中常数项是（　　）
    A、14B、-14
    C、42D、-42

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）
    A、x+4y-5=0
    B、x-4y-5=0
    C、4x+y-5=0
    D、4x-y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +n-1(n∈N*)
    （1）求证：数列{
    Sn
    n
    }    为等差数列；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和为Tn，求Tn．

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