给出下列四个命题：
①函数
的图象过定点
；
②已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则
的解析式为
；
③函数
的图象可由函数
图象向右平移一个单位得到；
④函数图象上的点到点
距离的最小值是
．
其中所有正确命题的序号是_________．
科目：高中数学 来源：2017届山东省高三第一次诊断数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
，
为椭圆的左、右焦点．
为椭圆上任意一点，△
面积的最大值为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
：
交椭圆
于
，
两点．
（i）若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（ii）若直线
的斜率时直线
，
斜率的等比中项，求△
面积的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届江西九江地区高三七校联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
是在定义域内的增函数，求
的取值范围；
（2）若函数
（其中
为
的导函数）存在三个零点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是
上的偶函数，且在区间
是单调递增的，
是锐角
的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是定义域为
的偶函数, 当
时,
, 若关于
的方程
有且仅有
个不同实数根,则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的图象经过点
，则
的值等于（ ）
C．2 D．
和
都是定义在
上的偶函数，若
时，
，则（ ）
B．
D．
在
为增函数，则
的值为（ ）