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    9．设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=$\sqrt{1-lnx}$的定义域为A，则∁UA为（　　）
    A．（e，+∞）B．[e，+∞）C．（0，e）D．（0，e]

    分析 求出集合A，再根据补集的定义写出∁UA．

    解答 解：全集U={x∈R|x＞0}，
    函数f（x）=$\sqrt{1-lnx}$的定义域为
    A={x|1-lnx≥0}={x|0＜x≤e}，
    ∴∁UA={x|x＞e}=（e，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    3．如图，已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以椭圆E的短轴的两端点和两焦点所围成的四边形的周长为8，直线l：y=kx+m与y轴交于点M，与椭圆E交于不同两点A，B．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}$，求m2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法正确的是（　　）
    A．以直角三角形一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
    B．用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台
    C．正棱锥的棱长都相等
    D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

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    1．对任意实数a，b定义运算“⊙”：a⊙b=$\left\{\begin{array}{l}a，a-b≤1\\ b，a-b＞1\end{array}$设f（x）=2x+1⊙（1-x），若函数f（x）与函数g（x）=x2-6x在区间（m，m+1）上均为减函数，且m∈{-1，0，1，3}，则m的值为（　　）
    A．0B．-1或0C．0或1D．0或1或3

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    4．要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AC=2$\sqrt{2}$，BC=BB1=4，D、E分别为BC，BB1的中点．
    （Ⅰ）求证：CE⊥平面AC1D；
    （Ⅱ）求直线AB与平面AC1D所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．从区间[-2，9]中任取一个实数a，则恰使得函数f（x）=ln（ax2-2x+a）存在最大值或最小值的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{8}{11}$C．$\frac{9}{11}$D．$\frac{10}{11}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
    （Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；
    （Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的半焦距为c，（a，0）、（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$或2C．2D．2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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