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    关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=        .

    试题分析：矩阵为 ，对应的方程组为，
    由题意得，关于x、y的二元线性方程组的解为，
    ∴解得
    ∴则二阶行列式=-2-mn=-1
    故答案为-1．
    点评：简单题，关键是对增广矩阵的理解，利用方程组同解解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵
    （Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
    （Ⅱ）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把三阶行列式中第1行第3列元素的代数余子式记为，则关于 的不等式的解集为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    设矩阵是把坐标平面上的点的横坐标伸长到3倍，纵坐标伸长到2倍的伸压变换矩阵．
    （1）求逆矩阵；
    （2）求椭圆在矩阵作用下变换得到的新曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）
    已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选修4—2  矩阵与变换）（本题满分7分）
    变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。
    （Ⅰ）求变换的矩阵；
    （Ⅱ）圆在变换的作用下变成了什么图形？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    B．（选修4—2：矩阵与变换）
    已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为
    直线，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）（本小题满分7分）
    选修4-4：矩阵与变换
    已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.
    （Ⅰ）求矩阵；
    （Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
    （2）
    （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
    （（3）（本小题满分7分）
    选修4-5：不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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