Question

将“重视过程而非结果”8个汉字填入5*4的方格内，其中“重”字填入左上角，“果”字填入右下角，将其余6个汉字依次填入方格，要求只能向右或向下读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有

 

种不同填法．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：根据题意，分析可得，从左上角的“重”到右下角的“果”需要向下3次，向右4次，共7次，只需在7次选3次向下即可，由组合数公式，计算可得答案．

解答： 解：根据题意，所给的8个汉字及英文字母只能向下或向右读，即将“聚重视过程而非结果”填在左上角与右下角之间，只能按向下或向右的顺序填写，
从左上角的“重”到右下角的“果”需要向下3次，向右4次，共7次，故只需在7次选3次向下即可，有C₇³=35种情况，
故答案为：35．

点评：本题考查组合的应用，解题的关键是将原问题转化为“在7次选3次向下”的组合问题．