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    下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于________．
    －或
    ∵f′(x)＝x2＋2ax＋a2－1，∴f′(x)的图象开口向上，则②，④排除．若图象不过原点，则f′(x)的图象为①，此时a＝0，f(－1)＝；若图象过原点，则f′(x)的图象为③，此时a2－1＝0，又对称轴x＝－a>0，∴a＝－1，
    ∴f(－1)＝－
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
    (1)求f(x)的单调区间及极值；
    (2)求证：当a>ln2－1且x >0时，ex>x2－2ax＋1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是函数（）的两个极值点
    （1）若，求函数的解析式；
    （2）若，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、都是定义在R上的函数，，，，，则关于x的方程（）有两个不同实根的概率为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （原创）若对定义在上的可导函数，恒有，（其中表示函数的导函数在的值），则（    ）
    A．恒大于等于0B．恒小于0
    C．恒大于0D．和0的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：

    		－1
    		0
    		4
    		5

    		1
    		2
    		2
    		1

    ①函数的极大值点为，；
    ②函数在上是减函数；
    ③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
    ④当时，函数有个零点；
    ⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是                    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.
    (1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
    (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
    (1)求函数的单调区间；
    (2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若存在x使不等式>成立，则实数m的取值范围为(      )
    A．B．C．D．

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