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已知函数的定义域为,部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:

-1
0
4
5

1
2
2
1

①函数的极大值点为
②函数上是减函数;
③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④当时,函数个零点;
⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是                    
①②⑤

试题分析:①由的导函数的图象知,函数的极大值点为0,4,故①正确;
②因为在上导函数为负,故函数上是减函数,②正确;
③由表中数据可得当x=0或x=4时,函数取最大值2,
时,的最大值是2,那么,故的最大值为5,即③错误;
④由知,因为极小值未知,
所以无法判断函数有几个零点,故④不正确;
⑤∵函数在定义域为共有两个单调增区间,两个单调减区间,
故函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个,故⑤正确.
故答案为①②⑤.
练习册系列答案
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