精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分13)
在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响。
(I)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(II)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(III)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为,求随机变量的分布列和期望。
(I)
(II)
(III)X的分布列为
X
1
2
3
4
P




设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题”,
由已知
(I)设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”,
…………………………2分
。  …………………………………………3分
(II)设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”,
………………………………………5分
…6分
(III)X的可能取值为1,2,3,4       ………………………………7分
              ………………………………8分
………………………………9分
……………………10分
 …………………………11分
所以,X的分布列为
X
1
2
3
4
P




                                          …………………………12分
。     …………………………13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,从五个点:中任取三个,这三点能构成三角形的概率是    (结果用分数表示).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

利用计算机在区间上产生两个随机数,则方程有实根的概率为( )
A.B.C.D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区。B肯定是受A感染的。对于C,因为难以断定他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是。同样也假定D受A、B和C感染的概率都是。在这种假定之下,B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写出X的分布列(不要求写出计算过程),并求X的均值(即数学期望)。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的2x2列联表:
药物效果与动物试验2X2列联表
 
患病
未患病
总计
服用药
15
40
55
没服用药
20
25
45
总计
35
65
100
则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为(  )
A.0.025B.0.10C.0.01D.0.005

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内概率是___            

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若平面上点值由掷骰子确定,第一次确定,第二次确定,则点落在方程所表示图形的内部(不包括边界)的概率是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设p在[0,5]上随机地取值,求方程有实根的概率。

查看答案和解析>>

同步练习册答案