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    已知4x2+y2=68，则x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆的参数方程知x=
    		17
    cosθ    ，y=2
    		17
    sinθ    ，所以x+2y=
    		17
    cosθ+4
    		17
    sinθ    ，由此能求出x+2y的最大值．
    解答： 解：∵4x2+y2=68，∴
    x2
    17
    +
    y2
    68
    =1    ，
    ∴x=
    		17
    cosθ    ，y=2
    		17
    sinθ    ，
    ∴x+2y=
    		17
    cosθ+4
    		17
    sinθ    ，
    ∴x+2y的最大值=
    		(
    		17
    )2+(4
    		17
    )2
    =17．
    故答案为：17．
    点评：本题考查两数和的最大值的求法，是基础题，解题时要注意椭圆的参数方程的合理运用．
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    计算：
    3(-
    125
    8
    )2
    =
     
    ．

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    α
    2
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    α
    2
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    象限角．

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    •
    CB
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    1
    2
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