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    设f、g是R上的可导函数，f′、g′分别为f、g的导函数，且f′g＋fg′<0，则当a<x<b时，有(　　)
    A．fg>fg
    B．fg>fg
    C．fg>fg
    D．fg>fg
    C

    本题考查函数积的求导，，故是减函数，当a<x<b，，即，故选择C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

    (1)f(x)的单调递减区间是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0,2)；
    (2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；
    (3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
    (4)f(x)在x＝0处取得极小值．
    其中正确命题的个数为                                                               (　　)
    A．1B．2
    C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设是函数的一个极值点.
    （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
    （2）设，若存在，使得 成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，
    （Ⅰ）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当求函数()上的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的反函数为             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分13分）已知函数，设。
    （1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
    （2）试判断、的大小并说明理由；
    （3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度为_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 
    已知函数
    （Ⅰ）设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；
    （Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如图所示.若正数,满足,则的取值范围是
    A．B．C．D．

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