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已知函数f(x)是定义在R上的函数,如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图,则有以下几个命题:

(1)f(x)的单调递减区间是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的单调递增区间是(-∞,-2)、(0,2);
(2)f(x)只在x=-2处取得极大值;
(3)f(x)在x=-2与x=2处取得极大值;
(4)f(x)在x=0处取得极小值.
其中正确命题的个数为                                                               (  )
A.1B.2
C.3D.4
C

分析:根据导函数f′(x)的图象,再由导函数的正负与原函数的增减性和极值点之间的关系得到答案.
解:由图知,当x<-2或0<x<2时,f′(x)>0;
当-2<x<0或x>2时,f′(x)<0,所以(1)、(3)、(4)正确.
故选C.
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C.fg>fg
D.fg>fg

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