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    【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若AB边上的高为 ，且a2+b2=2 ab，则C=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：∵AB边上的高为 ，且a2+b2=2 ab，
    ∴S△ABC= absinC= c× ，可得：sinC= ，c2=2absinC，
    ∵由余弦定理可得：cosC= = = ﹣sinC．
    ∴可得：sinC+cosC= ，两边平方即有：1+sin2C=2，解得：sin2C=1，
    ∵0＜C＜π，0＜2C＜2π，
    ∴2C= ，解得：C= ．
    故选：B．
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．

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    【题目】设函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x，其中a≤0．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a﹣2b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）设函数g（x）=x2﹣3x+3，如果对于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示.

    则下列说法中正确的是____(填序号).

    ①函数y=f(x)在区间上单调递增;

    ②函数y=f(x)在区间上单调递减;

    ③函数y=f(x)在区间(4,5)上单调递增;

    ④当x=2时,函数y=f(x)有极小值;

    ⑤当x=-时,函数y=f(x)有极大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an﹣a1=S1Sn ， n∈N* ．
    （1）求a1a2 ， 并求数列{an}的通项公式，
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

    （1）BE=EC；
    （2）ADDE=2PB2 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分别是BC，PE的中点

    （1）求证：AD⊥PE
    （2）求二面角E﹣AD﹣G的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P(x0,3)与点Q(x0,4)分别在椭圆=1与抛物线y2=2px(p>0)上.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

    项目

    男性

    女性

    总计

    反感

    10

    不反感

    8

    总计

    30

    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

    (1)请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？

    (2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    附：K2＝

    .

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学成绩x

    60

    65

    70

    75

    80

    85

    90

    95

    物理成绩y

    72

    77

    80

    84

    88

    90

    93

    95

    (1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．

    (2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．

    (参考公式：回归直线方程为＝x＋，其中

    ，a＝－b.参考数据：＝77.5，

    ≈84.9，，.)

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