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    如图，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=CD=PD，E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使点P∉平面ABCD．求证：PA∥面EFG．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：证明EF∥平面PAB，同理EG∥平面PAB，从而得到平面PAB∥平面EFG，而PA在平面PAB内，故有PA∥平面EFG．
    解答： 证明：∵PE=EC，PF=FD，故EF是△PDC的中位线，∴EF∥CD．  
    又 CD∥AB，∴EF∥AB，
    ∴EF∥平面PAB，同理EG∥平面PAB． 
    ∵EF∩EG=E，∴平面PAB∥平面EFG，而PA在平面PAB内，
    ∴PA∥平面EFG．
    点评：本题考查证明线面平行的方法，考查直线和平面平行的判定定理的应用，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（　　）
    A、{x|x＞0}
    B、{x|x≤1}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：正四棱锥S-ABCD的棱长均为13，E，F分别是SA，BD上的点，且SE：EA=BF：FD=5：8．
    （1）求证：EF∥平面SBC；
    （2）求四棱锥S-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，长轴长为6，一个焦点的坐标为(
    		5
    ，0)    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
    OS
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是
     
    ．（填序号）
    ①“m＞5”是“
    x2
    5-m
    -
    y2
    1-m
    =1表示双曲线”的充分不必要条件；
    ②已知P为双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1上一点，F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，若|PF1|=11，则|PF2|=21或1；
    ③若在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上存在点P满足|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率的范围是（1，2]；
    ④直线3x-4y-4=0与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1有两个不同的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，M为PC的中点，求证：PB⊥DM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（　　）
    A、
    		3
    f（
    π
    4
    ）＞
    		2
    f（
    π
    3
    ）
    B、
    		3
    f（
    π
    6
    ）＜f（
    π
    3
    ）
    C、
    		2
    f（
    π
    6
    ）＞f（
    π
    4
    ）
    D、f（1）＜2f（
    π
    6
    ）•sin1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S2n=14，则S4n=（　　）
    A、68B、30C、26D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD的直观图如图，且A′B′=2，B′C′=2，A′D′=6，梯形ABCD的面积S=
     
    ．

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