[题目]在边长为1的正六边形ABCDEF中.记以A为起点.其余顶点为终点的向量分别为 . . . . ,以D为起点.其余顶点为终点的向量分别为 . . . . ．若m.M分别为( + + )( + + )的最小值.最大值.其中{i.j.k}{1.2.3.4.5}.{r.s.t}{1.2.3.4.5}.则m.M满足( )A.m=0.M＞0B.m＜0.M＞0C.m＜0.M=0D.m＜0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、．若m、M分别为（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，则m、M满足（）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0

【答案】D
【解析】解：由题意，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、，
∴利用向量的数量积公式，可知只有，其余数量积均小于等于0，
∵m、M分别为（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，
∴m＜0，M＜0
故选D．

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