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    过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的左焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=5，则这样的直线共有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先看当A、B都在左支上时，若AB垂直x轴，根据双曲线方程求得焦点的坐标，把焦点横坐标代入双曲线方程求得交点的纵坐标，进而求得AB的长等于5，则即为垂直于x轴的一条；再看若A、B分别在两支先看A，B为两顶点时，不符合题意进而可推断出符合题意的直线有两条，最后综合可得答案．
    解答： 解：①若A、B都在左支，
    若AB垂直x轴，a2=4，b2=5，c2=9，所以F（-3，0）
    则AB：x=-3，
    代入双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1求得y=±
    5
    2
    ，所以AB=|y1-y2|=5，
    所以|AB|=5的有一条，即垂直于x轴；
    ②若A、B分别在两支
    a=2，所以顶点距离为2+2=4＜5，所以|AB|=5有两条，关于x轴对称．
    所以一共3条
    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的对称性和直线与双曲线的关系．考查了学生分析推理和分类讨论思想的运用．
    练习册系列答案
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    		3
    3
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    1
    3
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    x2
    5
    +
    y2
    4
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    （1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积；
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    A、AB、BC、CD、D

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		10
    2
    B、5
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ．
    （1）椭圆上一点H(
    		2
    ，1)    ，AB是过椭圆中心的一条弦，且HA、HB与两坐标轴均不平行．求KHA•KHB的值；
    （2）已知M(1，
    		6
    2
    )    ，P、Q是椭圆C上的两个动点（P、Q与M均不重合），F为椭圆的左焦点，且|PF|，|MF|，|QF|依次成等差数列．求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点E，并求出E的坐标．

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    ．

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