Question

17．tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1．

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{24}$+$\frac{5π}{24}$）=tan$\frac{π}{4}$=1=$\frac{tan\frac{π}{24}+tan\frac{5π}{4}}{1-tan\frac{π}{24}tan\frac{5π}{24}}$，
∴tan$\frac{π}{24}$+$\frac{5π}{24}$=1-tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$，
∴tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1-tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．