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    7．证明：$\sum_{i=1}^{n}$r${C}_{n}^{r}$=n2n-1．

    分析 根据组合数的公式，结合二项式定理，进行变形、应用即可．

    解答 证明：∵$\underset{\stackrel{n}{∑}}{r=1}$r${C}_{n}^{r}$=$\underset{\stackrel{n}{∑}}{r=1}$n${C}_{n-1}^{r-1}$
    =n$\underset{\stackrel{n}{∑}}{r=1}$${C}_{n-1}^{r-1}$
    =n$\underset{\stackrel{n-1}{∑}}{s=0}$${C}_{n-1}^{s}$
    =n（${C}_{n-1}^{0}$+${C}_{n-1}^{1}$+…+${C}_{n-1}^{n-1}$）=n2n-1．

    点评 本题考查了组合数公式的应用问题，也考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．

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    （1）求曲线在点P（1，1）处的切线方程；
    （2）求曲线过点Q（1，0）的切线方程；
    （3）求满足斜率为-$\frac{1}{2}$的曲线的切线方程．

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    15．设函数f（x）对x≠0的实数满足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x+2，那么${∫}_{1}^{2}$f（x）dx=（　　）
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    2．已知m∈R，函数f（x）=-x2+（3-2m）x+2+m．
    （1）若0＜m≤$\frac{1}{2}$，求|f（x）|在[-1，1]上的最大值g（m）；
    （2）对任意的m∈（0，1]，若f（x）在[0，m]上的最大值为h（m），求h（m）的最大值．

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    12．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{5}{3}$π

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    16．计算下列各式中x的值．
    （1）log381=x．
    （2）log8x=2．
    （3）logx2=8．

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    17．tan$\frac{π}{24}$+tan$\frac{π}{24}$tan$\frac{5π}{24}$+tan$\frac{5π}{24}$=1．

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