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    16．计算下列各式中x的值．
    （1）log381=x．
    （2）log8x=2．
    （3）logx2=8．

    分析 根据对数的定义列出方程计算．

    解答 解：（1）∵log381=x，
    ∴3x=81，
    ∴x=4．
    （2）∵log8x=2，
    ∴x=82=64．
    （3）∵logx2=8，
    ∴x8=2，
    ∵x＞0，且x≠1，
    ∴x=$\root{8}{2}$．

    点评 本题考查了对数的定义，属于基础题．

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    6．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，AC=AA1=2$\sqrt{2}$，E为A1C上一点，且A1C=4EC，F为AC的中点．
    （1）证明：A1C⊥平面BEF；
    （2）若平面A1BC⊥平面A1B1BA，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    7．证明：$\sum_{i=1}^{n}$r${C}_{n}^{r}$=n2n-1．

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    4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{cosB}{cosC}$+$\frac{2a}{c}+\frac{b}{c}$=0，则角C的大小为$\frac{2π}{3}$．

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    11．某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体1200名学生中抽取80名学生做视力检查．现将1200名学生从1到1200进行编号，在1～15中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从46～60这15个数中应抽取的数是（　　）
    A．47B．48C．51D．54

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$是平面上不共线的两个向量，已知$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$-3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{i}$+5$\overrightarrow{j}$，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的坐标为（　　）
    A．（2，3），（1，5）B．（2，-3），（1，-5）C．（-2，3），（1，-5）D．（2，-3），（-1，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-6），$\overrightarrow{b}$=（-4，3），求：
    （1）|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow{b}$|；
    （2）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （3）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （4）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且图象上有一个最低点为M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{9}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求sinα．

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