练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$\frac{cosB}{cosC}$+$\frac{2a}{c}+\frac{b}{c}$=0，则角C的大小为$\frac{2π}{3}$．

    分析 由三角函数公式和三角形的内角和以及正弦定理可得cosC，可得角C．

    解答 解：∵在△ABC中$\frac{cosB}{cosC}$+$\frac{2a}{c}+\frac{b}{c}$=0，
    ∴由正弦定理可得$\frac{cosB}{cosC}$+$\frac{2sinA+sinB}{sinC}$=0，
    ∴cosBsinC+2sinAcosC+sinBcosC=0，
    即sin（B+C）=-2sinAcosC，
    故sinA=-2sinAcosC，
    约掉sinA可得cosC=-$\frac{1}{2}$，
    由三角形内角范围可得角C=$\frac{2π}{3}$
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查正弦定理解三角形，涉及三角函数公式的应用，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$对于任意的x1，x2，x3∈[2，2+m]，恒有f（x1）+f（x2）≥f（x3），则m的取值范围是0＜m$≤2\sqrt{2}+2$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）对x≠0的实数满足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x+2，那么${∫}_{1}^{2}$f（x）dx=（　　）
    A．-（$\frac{7}{2}$+2ln2）B．$\frac{7}{2}$+2ln2C．-（$\frac{7}{2}$+ln2）D．-（4+2ln2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{5}{3}$π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若正实数x．y满足$\frac{1}{2x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{xy}$=1，且不等式xy+$\frac{1}{2}$a2x+a2y+a-17≥0恒成立，则a的范围是（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数y=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求f（x）最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
    （3）求f（x）的递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算下列各式中x的值．
    （1）log381=x．
    （2）log8x=2．
    （3）logx2=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．试写出（x-$\frac{1}{x}$）7的展开式中系数最大的项$\frac{35}{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题为真命题的是（　　）
    A．“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
    B．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    C．命题“x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”
    D．若命题p：?x∈R，使x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，使x2+x+1≥0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案