练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    所已知数列前项和且，

    （1）试求

    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.


    【答案】（1）；（2），证明见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）当时，由将代入得到，再令分别带入中求得的值；（2）根据（1）中求得数列中，

    猜想：，用数学归纳法证明：第一步：先证当时命题成立；第二步：假设时命题成立，再证明当时命题也成立，结合以上可证明命题成立即猜想正确.

    试题解析：函数

    (2) 猜想

    证明如下：当命题成立

    假设当时命题成立，即

    当时

    整理得:,所以当时命题也成立

    综上，.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在区间 内随机取一个数，则直线与圆有公共点的概率为                     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列的前项和为，，且满足，则_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果函数f(x)在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x1，x2，…，xn，有≤f成立．已知函数y＝sin x在区间上是“凸函数”，则在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是            

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识竞赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有个女生和个男生，乙组得满分的有个女生和个男生．现从得满分的学生中，每组各任选个学生，作为数学组的活动代言人．

    （1）求选出的个学生中恰有个女生的概率；

    （2）设为选出的个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示的流程图的运行结果是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设椭圆和圆，若椭圆上存在点，使得过点引

    圆的两条切线，切点分别为、，满足，则椭圆的离心率的取值范围是

        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数是奇函数，当时，，且，

    则      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆过点，离心率为．

       （1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；

       （2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

        求证：为定值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案