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    8．分解因式：
    （1）4x4-13x2+9；
    （2）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

    分析 （1）首先将x2看作一个字母，利用平方和与平方差公式分解即可；
    （2）将x2-2x看作一个字母进而利用十字相乘法分解因式，再利用平方差公式分解即可；

    解答 解：（1）4x4-13x2+9    
    =（2x2-3）2-x2
    =（2x2+x-3）（2x2-x-3）
    =（x-1）（2x+3）（2x-3）（x+1）；
    （2）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12
    =（x2-2x-4）（x2-2x-3）
    =（x-1+$\sqrt{5}$）（x-1-$\sqrt{5}$）（x-3）（x+1）．

    点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项以及二次项系数是解题关键．

    练习册系列答案
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    18．已知在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，PA=PB=PC．
    （1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （2）若AB=BC=PA，求二面角B-PA-C的平面角的正切值．

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    19．已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3．
    （1）求p的值；
    （2）求x的范围．

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    16．4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：
     喜欢读纸质书不喜欢读纸质书合计
    男16420
    女81220
    合计241640
    （Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
    （Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    下列的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：
    甲校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数34714
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数17x42
    乙校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数1289
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数1010y4
    （1）计算x，y的值；
    （2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异？
    甲校乙校总计
    优秀
    非优秀
    总计

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
    （1）若求a，b的值，并证明：当x∈（-∞，2]时，g（x）的图象C上任意一点都在切线y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$上或在其下方；
    （2）求证：当x∈（-∞，2]时，f（x）≥g（x）．

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    20．已知函数f（x）=lg（ex+$\frac{1}{{e}^{x}}$-a）
    （1）若函数f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）值域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知a＜b＜0，则（　　）
    A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a2＞b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）满足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-2m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$0＜m≤\frac{1}{3}$B．$0＜m＜\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}＜m≤1$D．$\frac{1}{3}＜m＜1$

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