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    【题目】椭圆： （a＞b＞0），左右焦点分别是F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线 与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 则离心率是（ ）
    A.
    B. -1
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：∵椭圆的方程为 （a＞b＞0），作图如右图：
    ∵椭圆的焦距为2c，
    ∴直线y= （x+c）经过椭圆的左焦点F1（﹣c，0），又直线y= （x+c）与椭圆交于M点，
    ∴倾斜角∠MF1F2=60°，又∠MF1F2=2∠MF2F1 ，
    ∴∠MF2F1=30°，
    ∴∠F1MF2=90°．
    设|MF1|=x，则|MF2|= x，|F1F2|=2c=2x，故x=c．
    ∴|MF1|+|MF2|=（ +1）x=（ +1）c，
    又|MF1|+|MF2|=2a，
    ∴2a=（ +1）c，
    ∴该椭圆的离心率e= = = ﹣1．
    故选：B．

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    （2）若平面与平面所成二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值；

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    A. B.

    C. D.

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    （1）求的方程；

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    （2）点P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小______ ．

    （3）如果是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线的焦点，若则_______________．

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    （1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
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