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若b为a,c的等比中项,则函数y=ax2+bx+c的零点个数是(  )
A、0B、1
C、2D、A、B、C都有可能
考点:等比数列的通项公式,根的存在性及根的个数判断
专题:等差数列与等比数列
分析:由等比数列的定义及等比中项的概念得到a≠0,且b2=ac.由此得到二次函数y=ax2+bx+c的判别式小于0,从而说明函数y=ax2+bx+c的零点个数是0.
解答: 解:∵b为a,c的等比中项,则a≠0,且b2=ac.
∴ac>0.
二次函数y=ax2+bx+c的判别式△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0.
∴函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无交点,
故函数y=ax2+bx+c的零点个数是0.
故选:A.
点评:本题考查了等比数列的定义,考查了等比数列的通项公式,训练了函数零点的判断方法,是基础题.
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光线自点(2,3)射到x轴上点(1,0),经x轴反射,则反射光线的直线方程是
 

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下列四个命题中正确的是(  )
A、公比q>1的等比数列的各项都大于1
B、公比q<0的等比数列是递减数列
C、常数列是公比为1的等比数列
D、{lg2n}是等差数列而不是等比数列

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A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6

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等比数列{an}中,a1=2,q=3,则an等于(  )
A、6
B、3×2n-1
C、2×3n-1
D、6n

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不等式3≤|5-2x|<9的解集为(  )
A、(-2,1]
B、[-1,1]
C、[4,7)
D、(-2,1]∪[4,7)

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函数y=tan(x-2)的最小正周期是(  )
A、π
B、2π
C、
π
2
D、1

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如图,已知O(0,0),E(-
3
,0),F(
3
,0),圆F:(x-
3
2+y2=5.动点P满足|PE|+|PF|=4.以P为圆心,|OP|为半径的圆P与圆F的一个公共点为Q.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)证明:点Q到直线PF的距离为定值,并求此值.

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把函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后得到函数y=f(x)的图象,已知函数y=f(x)的图象经过定点A(m,n).若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点,则实数k的值为
 

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