Question

（本小题满分12分）
已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

Answer 1

（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）

解析试题分析：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）设，
，
由得，
要使在区间是增函数只需，
即恒成立，则。
另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，
故当时，在区间是增函数。
考点：函数的单调性与导数的关系；函数奇偶性的判断．
点评: 此题考查函数的单调性与导数的关系，若大于0，则为增函数；若小于0，则为减函数．