Question

已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数的值.

Answer 1

(1) ,圆心坐标为，半径
(2) 或

试题分析：解：（Ⅰ）由得，即，
所以圆的圆心坐标为，半径                3分
（Ⅱ）由得直线的普通方程为       5分
由，半径可得圆心到直线的距离为，
解得或                                 7分
点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。