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已知

(其中都为常数,且). 

(Ⅰ)若,求的最大值及此时的值;

(Ⅱ)若,①证明:的最大值是

②证明:


解:(Ⅰ)若时,

,此时的

(Ⅱ)证明:

,记  

则其对称轴

①当,即时,

,即时,

-  -11分

②即求证

其中   

,即时,

,即时,

                      

,即时,

综上:           


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


已知,函数,当时,   

(1)求常数的值;

(2)设,求的单调区间。

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函数的图像与直线轴所围成图形的面积称为函数上的面积,已知函数上的面积为,则函数上的面积为            .

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已知<<<

(1)求的值.

(2)求.

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已知函数

(1)求函数的最大值和最小正周期;

(2)设的内角的对边分别,,若,求的值.

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已知函数)。的部分图象如右图所示,点为图象的最高点。

⑴求的最小正周期及的值;

⑵若,且),求当取什么值(用集合表示)时,函数有最大值和函数的单调增区间。


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给定实数集合满足(其中表示不超过的最大整数,),,则(    )

       A.    B.    C.    D.

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定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是   (   )

A.          B.

C.  D.

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平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数阶整点函数.有下列函数:①;  ②  ③   ④

其中是一阶整点函数的是(     )

A.①②③④       B.①③④      C.①④      D.④

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