练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=x3－3ax2＋2bx在点x=1处有极小值－1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调递增区间.
    在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－)和(1，＋∞)
    由已知，可得f(1)=1－3a＋2b=－1.         ①
    又f′(x)=3x2－6a＋2b，
    ∴f′(1)=3－6a＋2b="0.                                         " ②       -------------------4分
    由①②可得  故函数的解析式为f(x)=x3－x2－x. ----------------8分 
    由此得f′(x)=3x2－2x－1.                
    当f′(x)＞0时， x＜－或x＞1。
    因此在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－)和(1，＋∞).
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （１）求的导数；
    （2）求证：不等式上恒成立；
    （3）求的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    （Ⅰ）求m、n的值；
    （Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）（文科不做）求证： 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为 （1）求的解析式；  （2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分) 已知函数－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。
    (1)求函数的解析式；
    (2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数。
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    (Ⅰ)求函数的单调区间;
    (Ⅱ)求函数在 上的最小值;
    (Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的奇函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；
    （Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案