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    设是正方体的一条对角线，则这个正方体中面对角线与异面的有（  ）   
    A．0条B．4条C．6条D．12条
    C
    本题考查线线垂直，线面垂直的判定和性质，空间线线，线面关系的转化及空间想象能力.
     
    连接，因为是正方形，所以又
    ，，所以
    同理故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球的体积与其表面积的数值相等，则此球的半径为（   ）
    A．4B．3 C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形中，， ，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是
    A．B．
    C．与平面所成的角为D．四面体的体积为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
    （I）证明：C，D，F，E四点共面；
    （II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     
    （Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

    (I)求证：平面；
    (II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    (III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。
    （I）求证：平面；
      （Ⅱ）求三棱锥的体积；
    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱柱的底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为__________cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
    A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
    C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB所成的角为60°

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