Question

【题目】一条光线从点A(3,2)发出，经x轴反射后，通过点B(－1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程．

Answer 1

【答案】解如图所示，作A点关于x轴的对称点A′，显然，A′坐标为(3，－2)，连接A′B，则A′B所在直线即为反射光线．

由两点式可得直线A′B的方程为 ，即2x＋y－4＝0.
同理，点B关于x轴的对称点为B′(－1，－6)，
由两点式可得直线AB′的方程为 ，即2x－y－4＝0，
∴入射光线所在直线方程为2x－y－4＝0，
反射光线所在直线方程为2x＋y－4＝0：
【解析】由光在反射过程中,入射光线与反射光线关于x轴对称,求出点A,B关于x轴的对称点的坐标,即求出了入射光线与反射光线分别过两点,则两点式方程求出直线方程.
【考点精析】利用两点式方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直线的两点式方程：已知两点其中则：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．