Question

11．函数f（x）=3sinx+$\sqrt{3}$cosx的最小正周期为2π．

Answer 1

分析 由条件利用辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性得出结论．

解答 解：函数f（x）=3sinx+$\sqrt{3}$cosx=2$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为2π，
故答案为：2π．

点评 本题主要考查辅助角公式，正弦函数的周期性，属于基础题．