【题目】已知双曲线C:-
=1(a>0,b>0)与椭圆
+
=1的焦点重合,离心率互为倒数,设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点,P为右支上任意一点,则
的最小值为________.
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【题目】已知圆,直线
.圆
与
轴交于
两点,
是圆上不同于
的一动点,
所在直线分别与
交于
.
(1)当时,求以
为直径的圆的方程;
(2)证明:以为直径的圆截
轴所得弦长为定值.
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【题目】在平行四边形中,
,
,过
点作
的垂线,交
的延长线于点
,
.连结
,交
于点
,如图1,将
沿
折起,使得点
到达点
的位置,如图2.
(1)证明:平面平面
;
(2)若为
的中点,
为
的中点,且平面
平面
,求三棱锥
的体积.
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【题目】如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧面
底面
,且
,
,
分别为棱
,
的中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线与
所成角的余弦值;
(3)求点到平面
的距离.
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【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
.
(1)判断直线与曲线
的位置关系;
(2)若是曲线
上的动点,求
的取值范围.
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【题目】如图,为多面体,平面
与平面
垂直,点
在线段
上,
都是正三角形.
(1)证明:直线∥面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使得二面角
的余弦值是
,若不存在请说明理由,若存在请求出
点所在的位置。
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