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    20．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+3+a}{x-1}$，其中a为常数；
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≥1；
    （2）当a＜0时，求函数f（x）在x∈（1，3]上的值域．

    分析 （1）将a代入，得到不等式，并移项通分化简为整式不等式解之；
    （2）将函数分解为两个函数的和的形式，利用函数的单调性求值域．

    解答 解：（1）a=2，不等式f（x）≥1即为$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-1}≥1$，化简为（x-1）（x-2）（x-3）≥0且x≠1，所以不等式的解集为：（1，2]∪[3，+∞）；
    （2）当a＜0时所以f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+3+a}{x-1}$=x-3+$\frac{a}{x-1}$，此函数为增函数，所以x∈（1，3]的值域为（-∞，$\frac{a}{2}$]．

    点评 本题考查了分式不等式的解法以及利用函数的单调性求函数的值域；属于中档题．

    练习册系列答案
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