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    若函数y＝a(x3－x)的递减区间为，则a的取值范围是(　　)

    A．a>0                                                         B．－1<a<0

    C．a>1                                                         D．0<a<1


    A

    [解析]　∵y′＝a(3x2－1)＝3a(x＋)(x－)，

    ∴当－<x<时，(x＋)(x－)<0.

    ∴要使y′<0，必须取a>0.


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    若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图像的顶点在第二象限，则函数f ′(x)的图像是(　　)

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    已知函数f(x)＝2xsinx，则当x＝时，其导函数的值为________．

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    函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f ′(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为(　　)

    A．1                                                             B．2

    C．3                                                             D．4

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    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.

    (1)试求常数a、b、c的值；

    (2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．

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    已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．

    (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；

    (2)求函数f(x)的极值．

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    某村庄似修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V平方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．

    (1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；

    (2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果sinα＝，且α为第二象限角，则sin(＋α)＝________.

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