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    11．对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}，m=\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，n=f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$，则m与n的大小关系为m＞n．

    分析 因为指数函数为下凸函数，借助于函数图象可得出答案．

    解答 解：因为f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象是下凸函数，不妨设x1＜x2
    作出函数图象如图所示：易得m＞n
    故答案为m＞n

    点评 本题考查了指数函数的图象，指数函数图象是高考考查的重点内容之一，本题主要帮助学生掌握指数函数的下凸性．

    练习册系列答案
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    1．设F是双曲线$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．5B．5+4$\sqrt{3}$C．7D．9

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    2．如图，在山顶C测得山下塔顶A和塔底B的俯角分别为30°和60°，已知塔高AB为20m，则山高CD为（　　）
    A．30mB．20$\sqrt{3}$mC．$\frac{40\sqrt{3}}{3}$mD．40m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．按右图所示的程序框图运算，若输入 x=200，则输出 k  的值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若2b=a+c，且B=$\frac{π}{4}$，则cosA-cosC的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$±\sqrt{2}$C．$\root{4}{2}$D．±$\root{4}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．P是双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$上一点，F1，F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=（　　）
    A．1B．17C．1或17D．以上答案均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．
    （1）用向量法证明平面A1BD∥平面B1CD1；
    （2）用向量法证明MN⊥面A1BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．行如图所示的程序框图，若输入a=390，b=156，则输出a=（　　）
    A．26B．39C．78D．156

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．[-1，0]B．[1，2]C．[0，1]D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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