Question

16．如图所示，某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形，则其左视图面积为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由已知中三棱锥的正视图、俯视图，画出三棱锥的直观图，进而分析其左视图的形状，可得答案．

解答 解：∵三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形，
则三棱锥的直观图如下所示：

故三棱锥的左视图是一个直角边长为$\sqrt{3}$的等腰直角三角形，
如下图所示：

故左视图面积为：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=$\frac{3}{2}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，考查空间想像能力，难度不大，属于基础题．