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    不等式16x-logax＜0在(0，
    1
    4
    )    恒成立，则实数a的取值范围（　　）
    A、(
    1
    4
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、[
    1
    2
    ，1)
    D、[
    1
    4
    ，1)
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：先将不等式化成16x＜logax的形式，然后借助于函数的图象来解决问题．即在（0，
    1
    4
    ）上，y=16x在y=logax的下方即可．
    解答： 解：由题意，不等式可化为16x＜logax．
    做出函数y=16x和y=logax的图象如下：
    当a＞1时：显然不满足题意．

    当0＜a＜1时，只需直线x=
    1
    4
    与两函数图象的交点A，B满足：
    A在B的上方或重合即可．
    故loga
    1
    4
    ≥16
    1
    4
    ，解得
    1
    2
    ≤a＜1    ．

    故选C
    点评：本题考查了图象法研究不等式的恒成立问题，此类问题要注意作图的规范性，以及对解决问题时图象上关键点的应用．
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    若
    a
    =（1，
    		3
    ），|
    b
    |=4  且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
      则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    ．

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    		6
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    ．

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    a
    1+b+c
    +
    b
    1+a+c
    +
    c
    1+a+b
    +（1-a）（1-b）（1-c）≤1．

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