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    已知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线L的斜率．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：设直线L的倾斜角为θ，则直线AB的倾斜角为2θ．由题意可得tan2θ=
    3
    4
    =
    2tanθ
    1-tan2θ
    ，tanθ＞0，解出即可．
    解答： 解：设直线L的倾斜角为θ，则直线AB的倾斜角为2θ．
    ∵tan2θ=
    -5-(-2)
    -1-3
    =
    3
    4
    =
    2tanθ
    1-tan2θ
    ，tanθ＞0，
    解得tanθ=
    1
    3
    ．
    ∴直线的斜率为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了直线的斜率计算公式、倍角公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：
    EF
    ，
    AP
    ，
    AD
    共面；
    （2）求证：EF⊥CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）等于函数fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）可化为（　　）
    A、
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）
    B、
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）
    C、-
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）
    D、-
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与函数y=x为相同函数的是（　　）
    A、y=
    		x2
    B、y=
    x2
    x
    C、y=elnx
    D、y=log22x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-
    		3
    ，1），点B在y轴上，直线AB的倾斜角为
    2π
    3
    ，求点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，
    b
    a
    ，b}，若M=N，则b2014-a2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
    A、10km
    B、20km
    C、10
    		3
    km
    D、5
    		3
    km

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y=x+1，l2：y=mx+2当l1⊥l2时，则m等于（　　）
    A、0B、-3C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    4
    3
    （0＜θ＜
    π
    4
    ），则sinθ-cosθ的值为
     
    ．

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