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    已知sinθ+cosθ=
    4
    3
    （0＜θ＜
    π
    4
    ），则sinθ-cosθ的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，整理求出2sinθcosθ的值，判断出sinθ-cosθ小于0，再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，开方即可求出sinθ-cosθ的值．
    解答： 解：∵sinθ+cosθ=
    4
    3
    ＞0，0＜θ＜
    π
    4
    ，
    ∴（sinθ+cosθ）2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=
    16
    9
    ，sinθ-cosθ＜0，
    ∴2sinθcosθ=
    7
    9
    ，
    ∴（sinθ-cosθ）2=sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ=
    2
    9
    ，
    则sinθ-cosθ=-
    		2
    3
    ．
    故答案为：-
    		2
    3
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    		3
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    ．

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    ．

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    （1）求an；
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    3
    an•an+2
    ，Tn=b1+b2+b3+…+bn，若Tm+bm-1＞
    1
    2014
    成立，求正整数m的最大值．

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    当a＞0时，函数f（x）=（x2-2ax）ex的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知函数f（x）=
    2x(x≤0)
    f(x-3)(x＞0)
    ，则f（2014）=
     
    ．

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