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已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,则f(1)和f(-10)的大小关系为(  )
A.f(1)>f(-10)B.f(1)<f(-10)
C.f(1)=f(-10)D.f(1)和f(-10)关系不定
∵f(x)为偶函数,∴f(-10)=f(10),
又∵f(x)在[0,+∞)上单调递减,且0<1<10,
∴f(1)>f(10),即f(1)>f(-10),
故选:A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
px2+2
-3x
,且f(2)=-
5
3

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)判断函数f(x)在区间(0,1)上的单调性,并加以证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是单调递增的一次函数,且f[f(x)]=4x+3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若集合A={x|f(x)•f(x+1)≤0且x∈Z},求集合A.
(3)若g(x)是定义在R的奇函数,且x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,问它在(0,+∞)是增函数还是减函数?能否用函数单调性的定义证明你的结论?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)是偶函数,且它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数,且f(1)=3,f(2)=12;
(1)求a,b,c的值;
(2)若(a-1)3+2a-4=0,(b-1)3+2b=0,求a+b的值;
(3)若关于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=a-
1
|2x-b|
是偶函数,a为实常数.
(1)求b的值;
(2)当a=1时,是否存在m,n(n>m>0)使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由;
(3)若在函数定义域内总存在区间[m,n](m<n),使得y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

定义在区间[-
2
3
π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=
π
6
对称,当x∈[-
2
3
π,
π
6
]时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象如图所示.

(Ⅰ)求函数y=f(x)在[-
2
3
π,π]的表达式;
(Ⅱ)求方程f(x)=
2
的解;
(Ⅲ)是否存在常数m的值,使得|f(x)-m|<2在x∈[-
3
,π]上恒成立;若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在复数集C上的函数,则在复平面内对应的点位于第______象限.

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