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    已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝＋an(n∈
    N＋)，求出a1，a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式并给出证明
    a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝4，an＝n.
    由Sn＝＋an(n∈N＋)．
    可得a1＝＋a1，解得a1＝1，
    S2＝a1＋a2＝＋a2，解得a2＝2，
    同理a3＝3，a4＝4，猜想an＝n.
    Sn＝＋an①
    Sn－1＝＋an－1，(当n≥2时)②
    ①－②得(an－an－1－1)(an＋an－1)＝0，
    ∵an＋an－1≠0，∴an－an－1＝1，
    又a1＝1，故数列{an}是首项a1＝1，公差d＝1的等差数列，
    故an＝n.
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    已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论__________ ．

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    四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、、、号位上（如图），第一次前后
    排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐
    在第   号座位上
    A．B．C．D．

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    对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
         …
         …
    根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理是归纳推理的是(  )．
    A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆
    B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
    C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＝1的面积S＝πab
    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
    SC和底面ABC，所成的角分别为α1、α2、α3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设n是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )
    A．一定是零B．不一定是整数
    C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?如下:

    那么d?(a⊕c)等于(　　)
    A．aB．bC．cD．d

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则

    （1）f(5)＝    ；
    （2）f(n)＝               ．

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