设原名题为“若则”. ( 其中、、)
(1)写出它的逆命题、否命题和逆否命题;
(2)判断这四个命题的真假;
(3)写出原命题的否定.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线交椭圆于两点,交直线于点.
(1)若为的中点,求证:;
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)已知条件:和条件:,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为、构造命题“若则”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
. (本题满分14分)
设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
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