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    【题目】给出以下四个说法：

    ①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

    ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；

    ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；

    ④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．

    其中正确的说法是

    A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

    【答案】D

    【解析】

    根据残差点分布和相关指数的关系判断①是否正确，根据相关指数判断②是否正确，根据回归直线的知识判断③是否正确，根据联表独立性检验的知识判断④是否正确.

    残差点分布宽度越窄，相关指数越大，故①错误.相关指数越大，拟合效果越好，故②正确.回归直线方程斜率为故解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位，即③正确.越大，有把握程度越大，故④错误.故正确的是②③，故选D.

    练习册系列答案
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    【题目】北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：

    感兴趣

    不感兴趣

    合计

    男生

    40

    女生

    30

    合计

    110

    （1）补充完成上述列联表；

    （2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.

    附： （其中）.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：

    ①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.

    ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.

    ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，

    则.正确的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．

    （1）线段AP上一点M，满足，求证：EM∥平面PDF；

    （2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付．为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：

    年龄（岁）

    [15，25）

    [25，35）

    [35，45）

    [45，55）

    [55，65）

    [65，75）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    手机支付

    4

    6

    10

    6

    2

    0

    (1)若从年龄在 [55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望；

    (2)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完2×2列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？

    手机支付

    未使用手机支付

    总计

    中青年

    中老年

    总计

    可能用到的公式：

    独立性检验临界值表：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.

    (1)求的解析式；

    (2)若函数的零点为，求；

    (3)若对任意，有解，求的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】某市交通管理部门为了解市民对机动车“单双号限行”的态度，随机采访了100名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到了如下的列联表：

    赞同限行

    不赞同限行

    合计

    没有私家车

    15

    有私家车

    45

    合计

    100

    已知在被采访的100人中随机抽取1人且抽到“赞同限行”者的概率是.

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；

    （3）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中，采用随机抽样方法每次抽取1名市民，抽取3次，记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差.

    附：参考公式：，其中.

    临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.10

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A. 64 B. 32 C. 96 D. 48

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