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    【题目】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A. 64 B. 32 C. 96 D. 48

    【答案】A

    【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.

    点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.

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    【题目】已知， .

    （1）若函数的单调递减区间为，求函数的图象在点处的切线方程；

    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】如图所示，⊙O1与⊙O2外切于点P，从⊙O1上点A作的切线AB，切点为B，连AP（不过O1）并延长与⊙O2交于点C．

    （1）求证：AO1∥CO2；
    （2）若 ，求⊙O1的半径与⊙O2的半径之比．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0， ]
    （1）求C的参数方程；
    （2）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y= x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．

    （1）求证：MN∥平面PCD；

    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD；

    （3）求四棱锥P-ABCD的体积．

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    【题目】设函数f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a（a∈R）．

    （Ⅰ）若函数f（x）在[0，2]上单调，求a的取值范围；

    （Ⅱ）若f（x）在闭区间[m，n]上单调递增（其中m≠n），且{y|y=f（x），m≤x≤n}=[m，n]，求a的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的两个焦点为，，离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

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    【题目】已知函数的图象过点．

    （1）求的值并求函数的值域；

    （2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；

    （3）若为偶函数，求实数的值．

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    【题目】如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的平面交于， 为的中点，求证：

    （1）平面；

    （2）平面；

    （3）平面平面.

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