Question

若二次函数，满足且=2.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）代入，整理得到关于的方程组进行求解即可；（2）作差构造函数，转化为求函数的最值问题.

试题解析：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，所以

由f（x+2）-f（x）=-=4ax+4a+2b

又f（x+2）-f（x）=16x，得4ax+4a+2b=16x，故a=4、b=-8

所以.

（Ⅱ）因为存在，使不等式 ，

即存在，使不等式成立，

令，，故，

所以.

考点：1.一元二次函数的解析式；2.存在性问题.