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    17．下列不等式中，解集为全体实数的是（　　）
    A．x2+x+1＞0B．$\sqrt{{x}^{2}}$＞0C．$\frac{3}{x}$-1＜$\frac{3}{x}$D．|x|＞0

    分析 等价转化，求得各个不等式的解集，从而得出结论．

    解答 解：由于x2+x+1＞0，即 ${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，显然它恒成立，故它的解集为R；
    而$\sqrt{{x}^{2}}$＞0的解集为{x|x≠0}，故不满足条件；
    $\frac{3}{x}$-1＜$\frac{3}{x}$ 的解集为{x|x≠0}；
    |x|＞0的解集为{x|x≠0}，
    故选：A．

    点评 本题主要考查其它不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

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    （1）求m，n的值；
    （2）证明：对于任意的x恒有f（x）＜c2-3c+3；
    （3）若f（a）+f（a-1）＞0，求实数a的取值范围．

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    A．△x=△x1+△x2B．△x=△x1-△x2C．△x=|△x1|+|△x2|D．△x=|△x1|-|△x2|

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    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    7．已知向量$\overrightarrow{PQ}$在函数y=x-2的图象上，|$\overrightarrow{PQ}$|=8$\sqrt{2}$．向量$\overrightarrow{OP}$在x轴上的射影为向量$\overrightarrow{i}$，求向量$\overrightarrow{OQ}$．

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