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    4．下列函数中周期为$\frac{π}{2}$的偶函数是（　　）
    A．y=sin4xB．y=cos22x-sin22xC．y=tan2xD．y=cos2x

    分析 判断函数的奇偶性，求出函数的周期即可．

    解答 解：y=sin4x，是奇函数，不满足题意；
    y=cos22x-sin22x=cos4x，是偶函数，函数的周期是$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，满足题意，正确；
    y=tan2x是奇函数，不满足题意；
    y=cos2x是偶函数，周期为：π．不满足题意；
    故选：B．

    点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数的周期性以及函数的奇偶性的判断，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    14．如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
    （Ⅰ）求这个酱的体积（π取3.14）；
    （Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．

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    （1）y=sinx，x∈[-$\frac{π}{3}$，π）
    （2）y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1，x∈（0，$\frac{π}{3}$]
    （3）y=cos2x+sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）

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    12．已知函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．则f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{2}$．

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    19．若复数z满足z=cosα+isinα，复数ω=$\frac{z+\overline{z}}{1+z^2}$，则|ω|=1．

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    9．已知函数f（x）=ax+m（a∈R）所表示的直线的纵截距为-1，函数g（x）=lnx+f（x）+n且g（1）=f′（1）．若命题“?x0∈（0，+∞），使得f（x0）g（x0）＜0”为假命题，则实数a的取值范围为a=e或a≤-$\frac{1}{e}$．

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    16．在递减的等差数列{an}中，已知a6=5，a3a9=16，则通项an=11-n．

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    13．计算：（1-2i）-（2-3i）十（3-4i）-（4-5i）+…+（2011-2012i）-（2012-2013i）．

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    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ） 设直线l过椭圆C的右焦点，并与椭圆相交于E，F两点，截得的弦长为$\frac{5}{2}$，求直线l的方程；
    （Ⅲ） 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问：以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．

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