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    3．将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有84种．（用数字作答）

    分析 根据题意，用隔板法分析：先将将10个名额排成一列，在空位中插入3个隔板，由组合数公式计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，将10个名额排成一列，排好后，除去2端，有9个空位，
    在9个空位中插入3个隔板，可将10个名额分成4组，依次对应4个学校，
    则有C93=84种分配方法，
    故答案为：84．

    点评 本题考查组合数公式的应用，注意10个名额之间是相同的．

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    13．刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的《海岛算经》中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？”意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（　　）（注：3丈=5步，1里=300步）
    A．4里55步B．3里125步C．7里125步D．6里55步

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a3+a5=21，a3=6，则a5+a7+a9=（　　）
    A．$\frac{21}{4}$B．$\frac{21}{2}$C．42D．84

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．
    （1）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；
    （2）若A1A=2AB=2BC=4，求三棱锥F-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，则P（1≤ξ≤5）=0.68．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l的方程为（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
    （1）求证：直线l恒过定点；
    （2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；
    （3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a-1}{2}$x2+ax+a（a∈R）的导数为f'（x），若对任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），则a的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$[{1，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．[1，+∞）

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