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    14．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a3+a5=21，a3=6，则a5+a7+a9=（　　）
    A．$\frac{21}{4}$B．$\frac{21}{2}$C．42D．84

    分析 设递增的等比数列{an}的公比为q＞1，由a1+a3+a5=21，a3=6，可得$\frac{6}{{q}^{2}}$+6+6q2=21，解得q2，利用a5+a7+a9=q4（a1+a3+a5）即可得出．

    解答 解：设递增的等比数列{an}的公比为q＞1，∵a1+a3+a5=21，a3=6，
    $\frac{6}{{q}^{2}}$+6+6q2=21，
    解得q2=2，
    则a5+a7+a9=q4（a1+a3+a5）=4×21=84．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知函数f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
    （ I）解关于x的不等式f（x）≤x；
    （ II）证明：记函数f（x）的最大值为k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），试求ab的最小值．

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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，在底面ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$．
    （1）求证：平面PAD⊥底面ABCD
    （2）试求三棱锥B-PQM的体积．

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    2．某四面体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，正视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积为$\frac{4}{3}$，表面积为2+2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．

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    9．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
    （1）求证：直线AB⊥平面CDF；
    （2）若异面直线BE与AD所成角为450，求二面角B-CF-D的余弦值．

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    19．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x2+x-2＞0}，则A∩B=（　　）
    A．（2，3）B．（1，3）C．（-∞，-2）∪（1，3）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有84种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{bn}中，b1=9，bn+1-bn=2（an+1-an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n-4）+3λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）令Tn=$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{3{a}_{2}-1}$+$\frac{1}{5{a}_{3}-1}$+…+$\frac{1}{（2n-1）{a}_{n}-1}$（n∈N*），证明：对于任意的n∈N*，Tn＜$\frac{7}{12}$．

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